Hijo de violinista, Alexander Sputh comenzó con la guitarra a los 13 años y muy pronto se volcó en el blues, el jazz y la bossa nova. A los 20 decidió dedicarse profesionalmente a la música. Tras dejar sus estudios en la Universidad de Colonia, giró con diversas formaciones de jazz y jazz-rock, actuando en festivales europeos como Châteauvallon (Francia), Pori (Finlandia), Bratislava (Checoslovaquia) o Lovaina (Bélgica), y registró varios discos en distintos estilos.
En 1985/86 profundizó su formación en el Banff Centre (Canadá) con John Abercrombie, Dave Holland, Dave Liebman y Richie Beirach. Reside en Canarias desde hace más de 30 años. TVE le dedicó media hora en Jazz entre amigos (1989) y en 2000 presentó su cuarteto en el Festival Internacional Canarias Jazz & Más.
Actualmente integra varios proyectos de raíz jazzística: Ziriab (flamenco-jazz, con Pedro Sanz y Kike Perdomo), Palm Fiction (con Martin Hohwalter, piano, y Thomas Kagermann, violín) y un dúo con la violonchelista cubana Cary Rosa Varona, entre otros.
Sputh posee, además, una extraordinaria técnica de silbo que utiliza como un instrumento más: fue invitado al Festival Internacional de Silbido en Suiza (1997) y grabó todas las melodías silbadas del largometraje Ein fliehendes Pferd (basado en la novela de Martin Walser), estrenado en 2007.
