Luis Alejandro García ha sido alabado por la crítica internacional como «un extraordinario narrador musical» (L’Arena di Verona), y es uno de los guitarristas españoles más laureados de su generación, como atestiguan sus más de cuarenta premios internacionales, incluyendo primeros premios en el Concurso Internacional de Guitarra de París (Francia), el Concurso Internacional de Viseu (Portugal), el Premio El Primer Palau (España) o en el Festival  Internazionale di Chitarra «Gemona del Friuli» (Italia).

En continuo crecimiento, su carrera le ha llevado a debutar en espacios tan insignes como el Musikverein de Viena, el Palau de la Música Catalana, el Teatro Monumental o el Auditorio Alfredo Kraus, y sus giras le han llevado a numerosos países de Europa y América, donde ha ofrecido centenares de recitales. Asimismo, ha actuado como solista junto a grandes orquestas como la Orquesta de Radio Televisión Española, la Orquesta Filarmónica de Gran Canaria, la Orquestra Simfònica del Vallès o la Orquesta de Cámara de Canarias, bajo destacadas batutas como las de Karel Mark Chichon, Óliver Díaz, Xavier Puig o Alessandro Palumbo. Luis Alejandro ha realizado numerosas grabaciones, entre las que destaca su último CD en solitario, «Reflejos» (JSM Guitar Records, 2021), efusivamente recibido por la crítica: «Un disco de referencia para este repertorio y para el propio concepto de álbum […]. Una interpretación magistral» (Revista Melómano).